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信号的分类与定义

发布日期:2017-11-29 11:29:20 【关闭】
摘要:信号是信息的载体,它是人们认识自然界各种物理过程变化规律的重要依据。信号有电形 式和非电形式,由于电信号测试技术的飞速发展,人们在生产实践和科学研究中往往用传感器 把各种物理过程的物理信号转换成电信号,然后进行测量、分析、加工和处理。因此测试技术的 重要任务之一就是正确获取和描述被测信号。

   信号是信息的载体,它是人们认识自然界各种物理过程变化规律的重要依据。信号有电形式和非电形式,由于电信号测试技术的飞速发展,人们在生产实践和科学研究中往往用传感器把各种物理过程的物理信号转换成电信号,然后进行测量、分析、加工和处理。因此测试技术的重要任务之一就是正确获取和描述被测信号。

  信号的描述通常以时间为自变量,表示为随时间变化的函数。可以按照对信号的取值是连续的,还是离散的,把信号分为连续信号和离散信号。连续时间信号,是指时间和幅值都是连续的,即在任何瞬间都可以找到信号的幅值,这种信号为模拟信号。离散时间信号,是指时间和幅值都是离散的,称为数字信号。

  在实际的物理系统中,信号还可以分为确定性信号和随机信号,这是根据信号能否用明确的数学函数关系描述进行分类的。如果一个信号可以用明确的数学函数来描述,则该信号称为确定性信号,或称规律信号。典型的确定性信号如正弦信号、连续脉冲信号、指数函数信号等。对规律信号进行重复测量,可以得到相同的测试结果。但是,也存在许多物理现象无法用事先确定的函数来描述,信号表现的不确定性称为随机性,把这类信号称为随机信号。例如,温度变化引起的电子器件的热噪声信号,电动机转速的微量波动,干扰引起的电源电压波动等。随机信号由随机过程所产生,要用数理统计和概率论的方法进行测量处理。

  任何信号的特征都可以用一组数据来描述,这种能描述信号特征的数据被称之为信号的数据特征。通常,对作为时间函数的动态信号来说,要完整地描述其特征至少要从幅值域、时(间)域、频(率)域、时延域四个域进行分析。信号类型不同时,在各个域中的数据特征也不一样。例如,确定性信号的数据特征有:

  (1)时间域 峰值、有效值、绝对平均值、波形因数、波峰(顶)因数、……;

  (2)幅值域 概率密度函数等;

  (3)频率域 频谱(幅值谱、相位谱)等;

  (4)时延域 自相关函数、互相关函数等。

    随机信号的数据统计特征:

   (1)时间域 均值、均方值、均方根值、方差、标准差等;

   (2)幅值域 概率密度函数;

   (3)频率域 频谱密度函数、自功率谱密度函数、互功率谱密度函数等;

   (4)时延域 自相关函数、互相关函数等。

     从上面可以看出,信号分析内容十分广泛,主要由谱分析、滤波技术、相关分析、统计分析等基本内容组成。它们既是进行信号分析处理的工具,也是实现各种测量功能的理论基础,虚拟仪器的实现将充分说明这一点。

   工程测量中被观测的信号是时间的函数,按其性质不同分类如下

   

gooxian-信号分类

  一、确定性信号与非确定性(随机)信号

  1.确定性信号确定性信号的时间函数x(t)能用明确的数学关系式表示,任一瞬时信号都有一个完全确定的数值。在相同条件下,对这种信号重复多次测量,在一定误差范围内能够得到相同的结果。反之就是随机信号,或称非确定性信号。确定性信号又可进一步分为周期性信号和非周期信号两种。

 (1)周期信号。它是按一定的时间T(称为周期)自行重复变化的信号,满足下列关系式

gooxian-信号公式

   当三者完全确定时,信号x(t)在任意给定时刻的数值就被完全确定,见图3.1(a)。

   在实际中有很多物理现象,如交流发电机的输出电压信号、不平衡旋转或摆动重物的振动信号等都是简谐周期信号。

  2)复杂周期信号。它是由两个或两个以上简谐周期信号叠加而成的信号。它具有一个最长的基本重复周期,与该基本周期频率一致的谐波称为基波,其他谐波为基波频率的整数倍,见图3.1(b)。

 

gooxian-确定性振动信号

   (2)非周期信号。它是不存在基本周期,在时间上永不重复的信号。它又可分为准周期信号和瞬变冲激信号两种。

  1)准周期信号。又称近周期信号,它的时间函数表达式为

 

gooxian-时间函数表达式

   它是由 N 个简谐周期信号合成的,但是其中任何两个谐波频率之比,在任何情况下都不是有理数,它不具有基本周期,见图3.1(c)。

  实际中,当两个或 N 个无关联的周期性现象混合作用时,常常产生准周期信号。如多机组船舶和螺旋推进飞机发动机不同步时的振动响应信号。

  2)瞬变冲激信号。瞬变是指持续几个周期的衰减信号,冲激则是不同形式的单个脉冲。它们的共同特点是过程突然发生、时间极短、能量很大。通常它有由零到无限大的所有频率的谐波,见图3.1(d)。如雷电、高压击穿放电、容性负载的瞬间投入、感性负载的突然切断,都将在电路中产生瞬变冲激信号。

  2.非确定性信号(随机信号)

  非确定性信号的时间函数x(t)不可能用明确的数学关系式来表示,无法预测它在某任意时刻的精确数值。在条件不变的情况下多次重复观测不可能得到完全相同的结果,即不可能重复出现。这种不确定性信号貌似没有规律,但却服从统计规律,所以采用统计方法来分析。随机信号是一种常见信号,如机械振动、语音、生物电信号,噪声则更是常见的随机信号。噪声常以干扰形式混在有用信号之中,甚至可能淹没有用的确定性信号,需要采取措施将有用确定信号从噪声中提取出来。此外,对一些不易用确定规律表示的信号或数据,有时也当做随机信号或随机数据处理,如 A/D转换器中的量化误差。通常,随机信号又可分为平稳随机信号和非平稳随机信号两种。

  (1)平稳随机信号。它的统计特性不随时间推移而变化,即与时间无关的随机信号。

   若把产生随机信号的物理现象看成一个随机过程,则对此随机过程进行一段时间的观测,所获得的记录结果xi(t)称为一个样本函数。在同样条件下,对该过程重复观测,可以得到互不相同的许多样本函数x1(t),x2(t),…,xi(t),…,xn(t),如图3.2所示。这些样本函数的全体称为总体或集合。记为

 

gooxian-公式4

  

gooxian-随机过程的样本函数

   这样,{x(t)}表示一个随机过程。xi(t)表示序号为i的某一个样本函数。一般地说,任何一个样本函数 都 无 法 恰 当 地 代 表 随 机 过 程 {x(t)}。随 机 过 程 在 某 一 时 刻 之 值 是 一 个 随 机 变 量,{x(t1)}为该随机变量的总体。

  具体说来,平稳随机信号在某一时刻的总体集合平均值(统计特性)等于任一时刻tm =t1+τ的总体集合平均值(统计特性),如:

gooxian-技术文章4

   上述式(3.8)~ (3.10)的左侧为在观测时间 T 内的时间平均值,其右侧为整体集合平均值。

  2)非各态历经信号。它是指不满足各态历经性的平稳随机信号。

 (2)非平稳随机信号。它是指所有不满足平稳性要求的随机信号。

   工程实际中的随机信号一般都是平稳、各态历经随机信号。这样就不需要做大量重复试验,只需根据任何一个样本函数按照时间平均的方法获取总体的统计特性。

  二、连续时间与离散时间信号

  信号数学表示式中,作为独立变量的时间t取值是连续的,则称为连续(时间)信号,如图3.3(a)所示。若独立变量时间t取离散值则称为离散(时间)信号。图3.3(b)是将连续信号x(t)等时距采样t=nΔt,n=0,1,2,…,它就是离散信号,用时间序列值表示为x(n),n=1,2,…,它只能在离散的时刻取值。

  连续时间信号的幅值可以是连续的,也可以是离散的值。若独立变量时间t和幅值均为连续值的信号称为模拟信号,若离散(时间)信号的幅值为离散值则称为数字信号。如经过采样/保持器后的信号就是离散信号。该离散信号再经过 A/D 转换器后,其离散时刻的幅值被量化成数码,于是在时间上和幅值上都离散化为数字信号。计算机的输入、输出信号都是数字信号。由模拟信号变为数字信号,即被测信号进入计算机;由数字信号变为模拟信号,即计算机通过D/A 转换器输出信号,均会带来新的问题。

 

gooxian-连续信号与离散信号

上一篇文章:信号的幅值域分析

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