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测量系统的静态特性分析

发布日期:2017-12-20 15:19:09 【关闭】
摘要:测量系统的静态特性又称刻度特性、标准曲线或校准曲线。当被测对象处于静态时,也就是测量系统的输入为不随时间变化的恒定信号,在这种情况下测量系统输入、输出量间呈现的关系就是静态特性

   一、测量系统的静态特性

   测量系统的静态特性又称刻度特性、标准曲线或校准曲线。当被测对象处于静态时,也就是测量系统的输入为不随时间变化的恒定信号,在这种情况下测量系统输入、输出量间呈现的关系就是静态特性。这时式(8.1)中各阶导数为零,于是微分方程就变为

QQ截图20171219135550

   或简写为

   y =Sx       (8.2)

   式(8.2)就是理想的定常线性测量系统的静态特性的表达式,其中S =b0/a0。

   对于实际的测量系统,其输入与输出往往不是理想直线,故而静态特性由多项式来表示

   y=S +S1x+S2x + … +Snx   (8.3)

   式中 S0,S1,S2,…,Sn——— 常量; 

           y ——— 输出量;     

        x ——— 输入量。

   二、静态特性的获得

   对一个测量系统,必须在使用前进行标定或定期进行校验。即在规定的标准工作条件下(规定的温度范围、大气压力、湿度等),由高精度输入量发生器给出一系列数值已知、准确、不随时间变化的输入量xj(j=1,2,3,…,m),用高精度测量仪器测定被校测量系统对应输出量yj(j=1,2,3,…,m),从而可以获得由yj,xj 数值列出的数表、绘制曲线或求得数学表达式表征的被校测量系统的输出与输入的关系,称之为静态特性。如果实际测试时的现场工作条件偏离了标定时的标准工作条件,则将产生附加误差,必要时须对读数进行修正。各个标定点输出量的数值yj,又称为刻度值、校准值或标定值。

   三、静态特性的性能指标

   1.量程和测量范围

   量程是测量设备标称范围上、下限之差的模。

   测量范围是测量设备所能测量最小输入量至最大输入量之间的范围。测量范围有单向与双向(对称或不对称)之分。

   2.测量设备的准确度

   准确度、精密度与正确度是测量设备的主要静态指标.

   3.灵敏度

   测量设备的灵敏度是指静态测量时,输出量的增量与输入量的增量之比,可表示为

  

gooxian-灵敏度

   静态特性曲线为线性方程的测量设备,其灵敏度为常数;静态特性曲线为非线性的测量设备,灵敏度是变化的,由静态特性曲线上各点的斜率来决定。图8.1表明了这种关系。

  

gooxian-测量设备灵敏性

   测量设备灵敏度的量纲是输出量的量纲与输入量的量纲之比。

   若测试系统是由灵敏度分别为S1,S2,S3 等多个相互独立的环节组成时,则测量系统的总灵敏度s为

s=S (8.5)

   4.分辨力、分辨率和灵敏限

   分辨力是指测量装置所能检测出被测信号最小变化量的能力。当被测量在规定的量程内连续缓慢变化时,输出量是一系列小的、可以测出的阶跃性变化,如图8.2所示。

  

gooxian-测量设备的分辨力

   由于使输出量产生阶跃变化的各输入变化量不一定相等及各阶跃变化量也不一定相等,所以衡量分辨力的指标有两种规定方法:一种以输出量的最大阶跃变化(规定量程内的最大值 Δymax)来确定;另一种以使输出量产生阶跃变化的各输入变化量的最大值(Δxmax)来确定。

  分辨力指标与测量装置量程之比称为分辨率。

  灵敏限(灵敏阈、失灵区、死区 ……)是测量设备在量程零点(或起始点),能使输出量发生变化的最小输入量,是衡量测量设备在量程零点不灵敏程度的指标,如图8.2中所示Δ 值。

  5.滞后

   滞后是测量设备输出量与先前输入量顺序有关的一种特性.当输入量分别由增加方向、减小方向到达同一量时,两输出量之差称为滞后误差,如图8.3所示。

gooxian-测量设备的滞后误差

   测量设备滞后误差指标,常用全量程中最大滞后差值与满量程输出值之比的百分数表示:

  

  

gooxian-滞后差值

   产生滞后误差的主要原因是:摩擦力、机械元件之间的游隙,弹性材料变形、磁性材料的磁滞效应等。

  6.重复性

   测量设备在相同工作条件下多次重复测量,对应于输入同是增大行程或同是减小行程及相同的输入量,输出量不同,此差值即为重复误差。重复误差的指标用量程中最大重复差值 ΔRmax 与量程输出值之比的百分数表示。图8.4及式(8.7)表明了这种关系。

gooxian-百分数

  

  

  

QQ截图20171219141753

   7.线性度

   线性度是测量设备实际特性曲线与参考直线偏离的程度,常用实际特性曲线偏离参考直线的最大偏差与量程输出值之比的百分数表示:

  

gooxian-百分数

   参考直线的确定通常有三种方法,所以有相对应的三种线性度。

   (1)理论线性度(绝对线性度)。选通过零点与满量程输出点所作的直线为参考直线,或通过两个指定端点的直线作为参考直线时的线性度,如图8.5(a)所示。

   (2)端基线性度(端点线性度)。以测量设备多次实测之零输入所得平均值点与满量程输出平均值点所联成的直线为参考直线,如图8.5(b)所示。

   (3)独立线性度。以全部测试点数据所得出的回归直线为参考直线的线性度。

  

gooxian-线性度

   8.漂移和温漂

   当测量设备环境温度不变和输入量不变时,输出量随时间变化而出现的缓慢变化为漂移。

   因环境温度变化引起输出量产生的变化称为温漂。设备本身工作温度的变化引起的输出变化温漂是漂移的一种表现。

   9.误差带

   有些测量设备,以对应各输入量的输出量允许的误差所形成的区域称为误差带。误差带有常值误差带、比例误差带、分段常值误差带及两种误差带的组合,分别如图8.6(a),(b),(c)和(d)所示。

  

gooxian-误差带的形式

   10.可靠性

   一台装置的可靠性是指装置可在规定的时期内及在保持其运行指标不超限的情况下,执行其功能的性能。这个性能对于参与生产过程进行监测的仪表是极为重要的,可靠性指标有:

   (1)平均无故障时间tMTBF(MeanTimeBetweenFailure)。在标准工作条件下不间断地工作,直到发生故障而失去工作能力的时间称作无故障时间。如果取若干次(或若干台仪器)无故障时间求其平均值,则为平均无故障时间,它表示相邻两次故障间隔时间的平均值。

   (2)可信任概率P。这一统计概率表征由于元件参数的渐变而使仪表误差在给定时间内仍然保持在技术条件规定限度以内的概率。显然,概率P值越大,测量仪器的可靠性越高,维持费用越节省,但这样势必会提高测量仪器的成本。大量研究工作表明,可信任概率 P 的最佳值为0.8~0.9。

   (3)故障率或 失 效 率。它 是 平 均 无 故 障 时 间tMTBF 的 倒 数。若 某 测 量 仪 器 的 失 效 率 为0.03%(kh),就是说若有10000台这种仪器工作1000h后,在这段时间里只可能有3台会出现故障。

   (4)有效度或可用度。对于可修复的产品,用tMTTR(MeanTimetoRepair)代表平均修复时间,如果这段修复时间长则有效使用时间短,有效度A

    

gooxian-公式

   可靠性是一门内容丰富的重要学科,在工业产品设计与生产中具有深远的指导意义,越来越引起人们的关注与重视。

   11.稳定性和影响系数

   (1)稳定性。测量系统或仪器的稳定性是指在规定工作条件范围之内,在规定时间内系统或仪器性能保持不变的能力,一般以重复性的数值和观测时间长短表示。时间间隔的选择根据使用要求的不同可以有很大的差别,如从几分钟到一年不等。有时也采用给出标定的有效期来表示其稳定性。如两种稳定性表示方法:2.1mV/8h;一个月不超过1% 满量程输出。

   (2)影响系数。环境温度、大气压、振动等外部状态变化给予测量系统或仪器示值的影响,以及电源电压、频率等工作条件变化给予指示值的影响,统称环境影响,用影响系数表示。一般仪器都有给定的标准工作条件,例如环境温度20 ℃、相对湿度65%、大气压力101.33kPa、电源电压220V等。由于实际工作中难以完全达到这个要求,故又规定一个标准工作条件的允许变化范围:环境温度(20±5)℃、相对湿度65%±5%、电源电压(220±10)V等。仪器实际工作条件偏离工作条件的标准值时,对仪器示值的影响用影响系数表示。影响系数为指示值变化与影响量变化量的比值,如电源电压变化10% 引起示值变化1%(相对误差);温度变化1℃ 引起示值变化3.1×10-3(引用误差),又可称为灵敏度温度系数为3.1×10-3/℃;温度变化1℃ 引起仪器零位值变化1.9×10-3(引用误差),又称为零位温度系数为1.9×10-3 ℃。

   12.输入电阻与输出电阻

   输入电阻与输出电阻值对于组成测量系统的环节而言甚为重要。前一环节的输出电阻即Ro1 相当于后面环节的信号源内阻,后一环节的输入电阻Ri2相当于前面环节的负载。如果希望前级输出信号无损失地向后级传送,根据全电路欧姆定律可知信号源的内阻应为零,即前级环节对后级环节而言相当为理想电压源,其内阻即输出电阻Ro1 应为0;后级输入电阻承接了全部电压信号,故而输入电阻理想值为Ri2 → ∞。这样,前后环节则为相互独立的环节,式(8.5)才能成立。为此,组成系统的环节之间都设有阻抗变换器。

  

 

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